Nilai pengetahuan dan keterampilan

Zahra Ediana

X IPS 1

NILAI PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN

NILAI MUTLAK

✨Nilai pengetahuan

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan

a) 2x|-2x-2| - 3 =13

2x|-2x-2| - 3 =13

2x|-2x-2|=13+3

2x|-2x-2|=16

|2x-2|=8

-2x-2=8

-2x-2=-8

-2x=8+2

-2x=10

X=-5

-2x-2=-8

-2x=-8+2

-2x=-6

X=3

b) 2x-7|=3

2x-7=3

2x=3+7

2x=10

X=5

2x-7=-3

2x=-3+7

2x=4

X=2

c) |5- ⅔x|-9=8

|5- ⅔x|=8+9

5 - ⅔x=17

15-2x=51

-2x=51-15

-2x=36

X=-18

5 - ⅔x= -17

15-2x= -51

-2x=-51-15

-2x= -66

X= -33

d) |x²-8x +14|=2

x²-8x+14=2

x²-8x+14-2=0

x²-2x-6x+12=0

X × (x-2) -6 (x-2)=0

(x-2) × (x-6) =0

X=2. X=6

x²-8x+14=-2

x²-8x+14+2=0

x²-8x+16=0

(x-4)² = 0

X=4

2. Tentukan himpunan penyelesaian

a) 2x-1 = x-4

2x-1 = -(x+4)

x = 5

x = -1

X1= -1 ; X2= 5

b) |X+7/2x-1|=2

|X+7/2x-1|=2

X+7=2(2x -1)

X+7= 4x -1

x-4x= -2-7

-3x= -9

X=3

X+7/2x+1=-2

X+7= -2(2x -1)

X+7= -4x + 2

X+4x=2-7

5x=-5

X=-1

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x – 1| < 7

2x – 1 < 7

2x < 7+1

2x < 8

X < 8/2

X < 4

{x|x < 4 , x E R }

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x – 3| ≤ 5

2x – 3 ≤ 5

2x ≤ 5 + 3

2x ≤ 8

x ≤ 8/2

x ≤ 4

{x | x ≤ 4 , x E R }

5. Tentukan himpunan penyelesaian

a) |3x|> 2

penyelesaian:

3-x ≤ -2 atau 3-x ≥ 2

3-x ≤ -2 -3 3-xv≥ 2 -3

-x ≤ -5 -x ≥ -1

X ≤ 5 x ≥ 1

HP: {x/ ≤ 5 x ≥ 1, x € R}

b) |x²-6x-4| > 2

-(x² -6x -4)> 12

x² -6x -4 >12

2 < x < 4

X < -2 atau x > 8

2 < x < 4

X > 8

6. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|4x + 2| ≥ 6

4x + 2 ≥ 6

4x ≥ 6 – 2

4x ≥ 4

X ≥ 1

{ x | x ≥ 1 , x E , R }

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x + 3| < |x + 6|

|2x + 3|2 < |x + 6|2

4x2 + 6x + 9 < x2 + 12x + 36

3x2 – 6x < 27

8. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|2x − 3| ≤ |x + 4|

|2x − 3|2 ≤ |x + 4|2

4x2 – 6x + 9 ≤ x2 + 8x + 16

3x2 – 2x ≤ 7

9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

a) |x + 5| > |x -2|

|X + 5| > |x -2|

(2x + 3) (7) > 0

2x= -3 X= 7

X= -3/2

HP: {-3/2 < x > 7}

b) |X + 2| > 2|x + 1|

|X + 2| > 2 |x + 1|

|X + 2| > |2x + 2|

(3x + 4) ( -x) > 0

3x= -4 X= 1

X= -4/3

HP: {-4/3 > x < 1}

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

a) |3x -2| ≥ |2x + 7|

|3x -2| ≥ |2x + 7|

(5x + 5) (x -9) ≥ 0

5x= -5 X= 9

X= -1

b) |x + 2/ 2-x| ≥ |x/ x+2|

|x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2|

|x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2| ≥ 0

(2x + 2) - (2x - 2x)/ (2-x)(x+2) ≥ 0

+x/ (2x)(x+2) ≥0

-x =1. x=-2

HP: {x ≤ -2 atau x ≥ 1}

✨ Nilai keterampilan

1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut

|x -3| + |2x-1| = 5

HP: {-1,1}

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|3x + 2|² + |3x + 2| -2 = 0

(3x + 2)² + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12x + 4 + |3x + 2| -2 = 0

9² + 12x + 2 + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12 + 2 + 3x + 2 = 0,3x + 2 ≥ 0

9x² + 12x + 2 - (3x+2) = 0,3x + 2 ≥ 0

x= -⅔

x= -⅓

x= 0

x= -1 x= -⅔

x= -1 atau x= -⅔

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x−1|/|x+3| >2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: x |x − 1| + |x|(x − 1) ≤ 2x Jika x ≥ 1.

|3x -1|/ |x + 3| > 2

|3x -1| > |2x + 6|

(5x + 5) (x -7) > 0

x= -1 x= 7

-1 < x < 3 atau 3 < x < 7

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

│2x – 1│2 > 6 │2x – 1│ + 7

|2x -1|² > 6 |2x -1| + 7

4x² 4x -6 (2x -1) > 6

4x² -4x -12x + 6 > 6

4x² -16x > 0

x (x-4) > 0

x > 0 x< 0

x > 4 x < 4

4x² -4x (-(2x -1)) > 6

4x² -4x + 6 (2x -1) > 6

4x² -4x +12x -6 > 0

4x² + 8x -12 > 0

x² + 2x -3 > 0

(x+3)(x-1) > 0

x > -3

x > 1

HP : {-3 < x < 4}

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

|x -2|² < 4 |x-2| + 12

p² < 4p + 12

p² -4p -12 < 0

(p-6) (p+2) < 0

-2 < p < 6

-2 < |x-2| < 6

|x-2| > -2

|x-2| < 6

-6 < x -2 < 6

-4 < x < 8

HP: {-4 < x < 8}

SPLTV (Sistem persamaan linear tiga variabel)

✨Nilai pengetahuan

1. Dengan cara grafik tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari x – 10y = 23 dan 3x – 5y = 19

Jawab :

2. Dengan cara elimiasi, tentukan HP dari 2/x + 2/y + 4/z = 2, 3/x - 2/y + 5/z = 10, 4/x + 5/y - 3/z = 17

Jawab :

3. Dengan cara subtitusi, tentukan HP dari 2x + -3y - z = 1, x + y + z = 4, 3x - y + 2 z = 14

Jawab :

4. Dengan cara determinan matriks, tentukan HP dari persamaan 4x + 2 y + 3 z = 10 , 5 x - 2 y + 6 z = 1

Jawab :

5. Dengan cara invers matriks, tentukan HP dari persamaan 3x + y + z = 13, 3 x + 2 y

Jawab :

✨ Nilai keterampilan

1. Sebuah kios menjual bermacam - macam buah diantaranya jeruk, salak dan apel. Seseorang yg membeli 1kg jeruk, 3kg salak dan 2kg apel harus membayar Rp.33.000.00 orang yg membeli 2kg jeruk, 1kg salak dan 1kg apel harus membayar Rp. 23.500,00. Berapakah harga perkilogram salak, harga kilogram jeruk dan harga perkilogram apel =

jawab